運転練習中

車の免許を取って25年以上経つんですが、総運転時間が２０時間以下の私でした。
ところが事情が重なって、運転の練習をせざるを得なくなり、今ペーパードライバー専門の運転教習を受けています。

それで先日、一般道を夫を助手席に乗せて２０分ほど運転してみました。帰りは夫が運転したのですが、そのときに私のブレーキの踏み方について、コメントをいただきました。
曰く、速度0になるまで踏みっぱなしではなく、最後は少し緩めると滑らかに停止できると。
縦軸に速度、横軸に時間を取ったグラフで言うと横軸に漸近するようにブレーキを加減しなさいといいます。

運転の上手な人には当たり前の話かもしれませんが、私にはよくわからず。なんで、最後少し緩めるとなめらかに止まれるのか、先のグラフで言えば止まる前に下に凸になるようにブレーキかけろってことで、ブレーキは変位の２階微分、凸性をコントロールするには２階微分の符号をコントロールするってことで、なんでそれが最後ブレーキを緩めることに繋がるのか分からなかったのですが、ちょっと考えてわかりました（私はこの時助手席です）。

今はグラフの縦軸が速度なんで、速度の２階微分すなわち変位の３階微分をコントロールするのが必要なんで、ブレーキの踏み方を最後緩める（変位の３階微分をマイナスのまま０に近づける）と滑らかに速度0に漸近させられる、すなわち最後にガックンしないで停止できるというわけです。書いてみるとものすごく当たり前なんですがちょっと自分が混乱したので備忘録として書いときます。

こんなこと考えながら運転すると危ないので、考え事は安全な場所でしましょう。私はまだ考えながら運転とかする余裕は全然ないですが......

生活に密着した数学とは

「与えられた自然数 n (ただし n は２以上）に対して, 方程式

3x+2y=n

の解 x, y (x, y は0以上の整数) が必ず存在することを示せ」

という問題を思いついたので、寝起きの夫に出してみたらなんと解くのに３分ほどかかっていた。
（即答されると思っていたので意外だった）

この問題はクリスマス用に生協で注文していた骨つき鶏もも肉を解凍しようと冷凍庫から冷蔵庫に移すときに思いついたものだ。なんでこんなことを考えたのかというと、昔見た生協の注文書には骨つき鶏もも２本セットと３本セットのみがあり、（つまり１本だけでは買えない）それで２人以上ならどんな人数になっても１人１本ずつ余りなく買うことができるんだなあと感心したことがあるのを思い出したからだ。

夫には今流行?の生活に密着した問題を出せとかいう文科省からの圧力にも応えられるのでなかなか良い問題と言われた。試行テストに出てきた「花子さん」ならあっという間に解いてしまいそうだけど。

易しい問題ですが、気になる方のために解答は追記に書きます。

追記（解答例はこちら）

〇〇算

近所の中学入試をする予定の子を短時間教えることになりました。
私も子供も中学入試未体験(夫も)。

なので、最近、中学受験用の算数の勉強をしています。
次々に出てくる〇〇算、ｘｘ算、△△算。

代数の素晴らしさと和算の凄さを実感するこの頃です。

iPadPro で、日本語TeX

ご無沙汰してます。
ボーッとしているうちにPCまわりの環境が変わり、うっかりOSのアップデートをして
痛い目を見ています。ノートパソコンでまともにメールが使えないので、
仕事のTeX環境をiPadProで、構築できるかを実験中で、その覚書です。

去年のモデルのiPadPro,iPadOS13.1.3です。
TeX Writer(有料) を使って、昔のファイルをコンパイルしてみました。


一応、読めるんですが、一部文字化けしてます。(赤マル部)
「図」のboldが、Γみたいになってます。
まあ、この程度なら使えなくはないかという結論になりました。というわけで、
一時的にお仕事できなくはない感じです。慣れてないので、ファイルとかの管理がまだ難しいですが。

ノートパソコンは7年もののMacBookProですが、起動はするのですがアプリを開くのに
数分から数十分待たされ、使用しようとしても一つの動作に何分かかるかわからない状態です。
(OSのバージョン確認しようとして、システムの情報が見られない状態に気づいた)
(10分後くらいに見られる状態になりました。10.15 Catalina)

このブログも仕様が変わってて、最初ログインすらできませんでした。
いろいろついて行けてないので、ちょっと勉強せねば。

追記：MacBookPro(2012 mid)の方は、OSのアップデートをしたら、挙動がまともになりました。
（情報を見ると相変わらず10.15のversionなんですが）
最初のversionのCatalinaのメールの不具合は有名だったみたいですね。
何はともあれ一安心です。もう少し頑張ってくれ>MacBookPro

MATH POWER 2017

こんなイベントがあったなんて、ついさっきまで知らなかった。

MATH POWER 2017
http://mathpower.sugakubunka.com

耐久企画：正65537角形の作図
巨大合体ナンプレに挑戦
講演：「素数の織り成す構造〜ガウスからグリーン・タオへ〜」関真一朗（素数大富豪の考案者さん！）
講演：「ABC予想と新しい数学」加藤文元
数学の決闘, ......

などなど面白そうなイベント目白押しです。

六本木とか遠すぎて、私はいけませんが、お近くの方はどうぞ。
ニコニコ動画で生放送もあるらしいですが、きっと見られないなあ。
どうでも良いですが、加藤文元先生の所属が東工大になってたのも、このイベントページ見るまで知らなかった。

不意を突かれた

この４月で小４になる長女が、静かに本を読んでたと思ってたら、いきなり質問して来た。

「向き付け可能な２次元多様体って、何？」

なんの前振りもなくそんなこと聞かれて、どう答えれば良いというのか。
そんな単語を子供の前で発したことはないはずだし、不意をつかれて焦りまくって、

「例えば、机の表面とか、地球の表面とか表と裏の区別がつく面だよ」

と答えた。答えながら、表裏の区別がつかない面をこの子は知らないと思い、紙テープを輪にして、円筒とメビウスの輪を作って、円筒は向き付け可能でメビウスの輪は向き付け不可能なことを、ペンで輪を描いて、見せてみた。それで勢いがついたのか、長女は自分で色々紙テープを輪にして何やら実験を繰り返し、時にはハサミで切ってみたりしていた。

その間に放り出されていた長女の読んでいた小説を見たら、『簡単に言えば、向き付け可能な２次元多様体のことだよ』とのキャラのセリフを発見。最近の子供向けの小説にはそんな文言が出てくるんですねえ。
とりあえず、自主学習のネタになったようなので、よかったけど、マジ、焦ったよ。
ちなみに長女の読んでた本はこちら（小学生に人気のシリーズらしい）：

怪盗レッド(2) 中学生探偵、あらわる☆の巻 (角川つばさ文庫)

• 作者: 秋木 真
• 出版社/メーカー: 角川書店(角川グループパブリッシング)
• 発売日: 2010/05/15
• メディア: 単行本

九九に窮する人

長女も小２となり、今は九九を頑張っております。
家でもずっと練習していますが、正確さに今一つかけるので、もう少し練習が必要だなあと思っています。

今日、長い出張から帰ってきた夫相手に、長女が九九の問題を出しておりました。

長女「パパ、二三が？」

夫「６」

長女「五六？」

夫「３０」

長女「七九？」

夫「４８」

私「ちょっと待った〜！」

　ツッコまれて、たじろぐ夫。どうも、本気で何でつっこまれたか分かっていない様子だったので、もう一度、確認したら、分かってもらえたようです。急に心配になったので、もう少し夫に問題を出してみると、結構、夫が九九を間違えることを発見しました。

夫曰く、

「小学生の時は、間違えなかったよ。でも、全部覚えてたんじゃなくて、計算してたから……」

だそうです。う〜ん、最近忙しいから、ちょっと疲れてボケてただけだよね、夫……

初耳でした

ご無沙汰してます。

いま、風邪気味なんですが、中間テスト前で生徒が質問にきます。回らない頭で、いろんな質問に答えてる中に次の問題がありました。

「リンゴを子供に分ける。１人４個ずつ分けると１９個あまり、７個ずつ分けると最後の１人に渡す分が足りない。リンゴの個数と子供の人数を答えよ。ただし、子供は偶数人である」

数IAの範囲なんですが、この問題見たときに「こんなんで答え出るの？」と思いながら解いたら、解けました。よかったよかった。

それで、夕飯のときにこの話を夫にしたら、それを聞いてた長女が、

「それって、盗人算みたい」

とかいうのです。盗人算なんて、初めて聞いたよ母は（当然、夫も初耳）。そこで、グーグル先生とウィキペディア先生に聞いたら、本当に盗人算というものでした。なんで娘がそんなこと知ってるのかなと考えたところ、出処はここでした。

ドラえもん ふしぎのサイエンス 歴史編 大江戸科学博 (小学館の学習ムック)

• 作者:
• 出版社/メーカー: 小学館
• 発売日: 2015/07/17
• メディア: ムック

表紙だけ見て、買い与えて、自分は読んでませんでした。勉強になりました＞長女。

注１：過不足算ともいうらしい。
注２：長女はまだ問題は解けません。小２だし。

数年ぶりのTeX

結婚前までは、TeXでずっと数学のプリントを作ってたのですが、結婚して仕事が一時中断し、引っ越したり、PCが何度も変わったりで、ここ7~8年はすっかりご無沙汰になってました。

去年から仕事を始めて、授業で使うプリントは、手書きでやってきたのですが、来年あたりにTeXを使った方が圧倒的に利便性が高い仕事が来そうなので、本格的に今のPC（＊）にTeX（＊＊）を導入することにしました。

実は前にも挑戦しかけたのですが、エラーの嵐で途中で挫折しました。このときは web上の無料のパッケージを自力でターミナル画面でいじくってたのですが、もの凄い時間をかけても日本語環境が整えられずあきらめました。

今回は、奥村晴彦先生の本を利用しました。この本の存在をすっかり忘れていた自分にまたあきれました。学生時代もよくお世話になっていたのに……

[改訂第6版] LaTeX2ε美文書作成入門

• 作者: 奥村 晴彦
• 出版社/メーカー: 技術評論社
• 発売日: 2013/10/23
• メディア: 大型本

で、付属のDVD（CDじゃなかったのに隔世の感）でインストール開始。長い、長いよ、１時間かかっても終わってないよ、ということで、よく見てみると、インストールがほぼ終わった状態で、インストーラが止まっている（反応無し）状態。もうトラブルには慣れてるので、あきらめて強制終了。

既に嫌な予感しかしませんが、昔夫からもらったテストの解答用紙のファイルでコンパイルのテストをしようとしたら、コンパイル以前に、そのソースの.texファイルの日本語が文字化け。取り急ぎ、文字化けしてるところは全部消して（つまり日本語は全て消した）、コンパイルしようとしたら、やっぱりエラーが出てコンパイル出来ず。
エラーの中身が、「dvipdfm.def' not found」なので、それで検索すると下記のページがヒット。

LaTeXで「File `dvipdfm.def' not found.」というエラーがでるときの対処法
http://d.hatena.ne.jp/Yusk/20131016/1381902811

このとおりに対処してとりあえずコンパイルは出来るようになりましたが、次は日本語が通らない。「解答用紙」のたった４文字を出力するのにこれまた１時間以上かかりました。（結果としてやったことは、夫からもらったファイルの最初の書式、コマンド、カウンタ類の個別の設定を全部消去しただけ）

で、もう疲れたし、別の用事もあるしということで、自分用の文書の整形等の設定は次の機会にやることにしました。昔から、TeXのインストールと設定では、苦労しかしたこと無いです。（マニュアル通りにやっても上手くいかない）きっと妖怪の所為なのね、そうなのね……

（＊）PC: MacBookPro(2012), OSX 10.9.4,
（＊＊）付属のDVDのもの：TeXShop 3.34（以前のTeXは全て消去して、新規インストール）

久々の研究会出席

夫の大学に私の学生時代の恩師が来て講演するというので、丁度仕事が無い日だったのもあって、その講演を聴きにいきました（子供は幼稚園＆保育所）。研究会の部屋に入ると、お久しぶりの方々の嵐で、いろいろ近況など報告。出席者名簿に名前を書かされたのですが、今回は所属に非常勤先の高校の名前を書くことができて地味に嬉しかったです。

午前の講演の最後が恩師の講演でした。恩師はもうアラセブ（？）なのですが、見た目が私の学生時代からほとんど変わっていなくて、講演内容も私には非常に懐かしい感じ（勿論内容は分かってない）で、何か院生時代に戻ったような気に一瞬なりました。

お昼は、夫と私と恩師と３人で食べに行きました。
私の恩師が大学を定年退職してから４年程経つのですが、その間に論文が１０本程書けたそうで、その話を夫にすると
「僕も、退職したら（それくらい論文書くの）頑張るよ」
と言われました。

午後は、夫のゼミ生の人の講演を一つ聴いて、長女の幼稚園バスの時間に間に合うように帰宅。その後はいつもの日常。